文献来源：Diao M, Leonard D, Sing TF. Spatial-Difference-in-Differences Models for Impact of New Mass Rapid Transit Line on Private Housing Values[J].Regional Science & Urban Economics,2017,67.
摘要：本研究利用新加坡的新建地铁环线(CCL)作为一项自然实验，测量城市轨道交通网络对非有地私宅价值的影响。我们使用网络距离测量和局部多项式回归方法来识别CCL影响区域，在处理区域和控制区域之间的房价梯度上显示出不连续性。然后，我们估计了一个空间双重差分模型，证实了CCL开通前后两个区域的房价变化的空间自相关，并控制了其他因素比如住房的属性、当地的便利设施、空间和时间的固定效应。我们发现，在距离新的CCL站的600米的范围内，房价上涨约7.8%。我们还发现在CCL线开通前1年出现了显著的“预期”效应，其影响在CCL开通之前逐渐缩小。结果表明，处理地区和控制地区之间的相互依赖的空间结构是相关的，如果忽视这一点，可能会高估新运输线路对房屋价值的影响。
一、研究背景
高效、环保的城市轨道交通系统(RTS)已成为当今城市基础设施建设的重要组成部分。许多发达国家和发展中国家的政府投入大量的公共资金，在其主要城市建设新的或者扩大现有的城市轨道交通系统。新的RTS改善了互联互通，随着城市的发展，经济外部性可能会蔓延到城市以外的其他地区。新的RTS投资有助于缩小市中心与外围地区之间的租金差距，从而使租金梯度下降。
与新的RTS相关的还有其他的社会和经济成本和收益。如果私家车车主使用城市RTS通勤，那么公路和RTS运输模式之间的“替代”效应就建立了。当更多的公路使用者转向RTS时，他们可以在不拥挤的路途中享受较短的旅行时光，并能显著减少边际社会成本。此外，人们从私家车和公共汽车转向RTS，也减少温室气体排放，环境质量也得到了改善。
RTS的方便性是由地理位置决定的。住在地铁站附近的人更有可能使用城市RTS来通勤。因此，我们预期，在地铁站的通达范围内和通达范围外的区域之间的房价会有差异。许多研究已经发现与新RTS站点有关的邻近便利性资本化效应的实证证据，但是这些研究通常是使用标准OLS的住房价格模型，用一个距离变量来决定RTS的资本化效应，这样容易受到遗漏变量和住房价格与RTS站点距离内生性问题的影响。本文应用空间计量工具的创新方法，改进了RTS效应的准实验方法。
二、新加坡的城市轨道交通网络
新加坡是一个岛国，土地面积约714平方公里。新加坡政府认识到兴建更多道路的限制，因此就兴建新的轨道交通系统进行一系列可行性研究，以缓解自1967年以来的交通拥堵问题。1982年，国会批准了这项计划，推进大规模的MRT项目，预计耗资53亿新元。MRT系统的初始阶段包括67公里南北线(NSL)和东西线(EWL)。这两条线路至1990年7月完全建成并投入使用。
新加坡政府继续扩大MRT网络，增加新的线路和更多的车站，以满足日益增长的通勤需求。2003年，MRT网络增加了新的东北线(NEL)，含16个地铁站和20公里的线路。环线(CCL)是新加坡的第四条地铁线，在2009年至2012年期间分三个阶段开放:
•第一阶段:2009年5月28日(Bartley-Marymount)
•第二阶段:2010年4月17日(DhobyGhaut-Bartley)(东延长线)
•第三阶段:2011年10月8日(Marymount-HarbourFront)(西延长线)
全长35.7公里的CCL是一条环线，它通过6个换乘站，将之前的三条地铁线路连接起来。据估计，MRT系统日客流量为288万人。预计到2030年，新加坡MRT网络将增加一倍，达到360公里。到那时，新加坡的MRT线路长度将超过目前的东京(304公里)和香港(218公里)，80%的家庭将能够在十分钟内步行到达最近的地铁站。
三、数据和研究设计
（一）数据来源
新加坡有两类住宅市场，一个是占主导地位的公共住房市场，一个是私人住宅市场。截至2016年，私人住宅存量占住房存量的27%左右，其中73.96%的私人住宅为非有地私宅。在本文的分析中，我们只使用非有地私宅作为样本，非有地私宅分为三类：“apartment”(37.1%),“condominium”(62.3%)和“executivecondominium”(0.6%)。我们从“Realis”数据库中获取了2007年4月至2013年3月的住宅交易数据。该数据包含新加坡非有地私宅交易的详细记录，其中包括交易价格、交易日期、街道地址、邮政编码和房产的各种属性，包括住宅面积、土地类型、购买者类型及销售类型等。为了解决可能存在的边界不连续问题，我们将研究区域划分为半径为1.6公里的CCL站，并保留了21,954个非有地私宅的交易样本。为了进行稳健性测试，我们还将研究范围扩大到距离CCL站2.0公里的范围。对于每一个住宅样本，我们测量了其到各便利设施的距离，包括CBD、重点小学、大型购物中心、公交站点和高速公路，并在回归中控制这些因素。
（二）网络距离和控制区域
单中心城市模型假设城市土地具有平坦的地形，但事实上，土地供应弹性受到空间和地形特征的严重制约，业主也不可能横穿高速公路步行至最近的地铁站。如果使用欧氏距离来测量住宅到地铁站的距离，忽略了空间和地形的限制，可能会扭曲对房价溢价的估计。因此，考虑到高速公路和水体等各种障碍，我们利用ArcGIS工具模拟了业主从住处步行到最近的地铁站的最短路径(或称为网络距离)。对于全部住宅样本，对空间和地形约束条件下的住宅到地铁站的最短网络距离平均值为803.19米，这比平均欧氏距离490.77米要大得多。
（三）模型设定
通过局部多项式回归发现，在距离最近的CCL地铁站600米范围内的房屋价格有明显的上涨。因此，以距离地铁站600米为界限，把全部样本分为处理组和控制组。
为了估计住宅到地铁站的距离对房价的影响，我们建立如下模型：
同时，考虑到房价的空间依赖效应，我们还建立了带空间自回归误差项的空间自回归模型：
其中，W为空间权重矩阵，X为第一个模型中所有的解释变量。
四、估计结果和研究结论
估计结果显示，在使用静态空间双重差分模型后，处理区域的房屋价格相对于控制区域的房屋价格增加了10.6%。当我们把研究的边界从1600米扩展到2000米时，结论依然是稳健的。我们发现CCL的处理效应是非线性的，在300米范围内的房屋的处理效应是6.3%，而600米(网络距离)范围内的房屋的处理效应是1.3%。我们还发现了显著的“预期”效应，早在CCL线开通之前的一年内就出现了。只有在CCL开通的第2阶段和第3阶段才有显著的积极处理效应。空间自相关和空间溢出对处理效应也有重要影响，如果不加以控制，可能会导致对处理效应的过高估计。在估计了带有空间误差项和空间滞后项的空间双重差分模型后，我们发现处理效应依然显著，但影响程度降低了2.8%，只有7.8%。
在许多准自然实验中，基于OLS的双重差分模型是一个很流行的工具，它可以用来研究新建地铁线对房屋价值的影响。在控制了空间和时间固定效应后，基于OLS的双重差分模型可以用来研究房屋价格趋势的截面变化和跨期变化。然而，静态的双重差分模型忽略了局部地区的地形特征和空间自相关结构，这可能会导致新建交通基础设施对房屋价值的处理效果的高估。
本研究应用空间计量经济学的三种进展来解决空间动态问题和空间依赖问题。首先，我们使用网络距离，而不是欧氏距离，来测量住宅至最近的地铁站的可达性。其次，采用局部多项式回归方法，发现距离最近的CCL站600米范围内的房屋，相对于600m区域外的房屋，价格有明显的升值。第三，建立了带有空间误差项和空间滞后项的空间双重差分模型，以估计CCL的处理效应。
我们的发现支持了早期文献的研究结论，显示了与公共交通基础设施投资相关的显著的房屋价格资本化效应。在本文中，我们为新的城市RTS线的资本化效应提供了更为可靠的估计。处理区域和控制区域之间的相互依赖结构意味着，新的地铁线可能会给不同的社区带来不同的经济效益。因此，深入理解与新的交通基础设施投资相关的空间动态效应，有助于为城市规划者提供更为明智的政策设计导向。(徐赛、周玉龙)
