文献来源：FracassoA,MarzettiGV,StudiesR,etal.

Estimatingdynamiclocalizationeconomies:theinadvertentsuccessofthespecializationindexandthelocationquotient[J].RegionalStudies.

摘要：本文在论述了集中度和专业化的定义问题后，回顾了集聚经济实证文献中使用的一些本地化经济指标的理由和解释：专业化指数和区位熵。仿真实验显示出在何种条件下专业化会导致动态本地化(MAR)外部性的偏差估计。研究结果显示，应用研究人员可以在当地产业规模、专业化指数和区位熵之间进行选择，以替代这些外部性，因为它们同时包含对当地经济规模的正确替代。

一、引言

自马歇尔（1890）以来，经济学家们开始关注空间集聚对生产力、工资、产出和就业水平和增长率的影响。关于集聚经济的实证文献中最古老的争论之一是其产业范围。马歇尔强调本地化经济的重要性，即与知识溢出、投入共享和劳动力市场汇集有关的行业内正外部性，雅各布斯着重城市化经济，强调思想交流的重要性。Glaeser等（1992）关注动态集聚外部性，这些是区域增长率持续差异的所决定因素，指的是与增长有关的概念，如知识、技术和创新。静态集聚外部性是指空间集中所产生的一次性效率收益，有助于解释同质空间中的集聚。

动态本地化经济又被称为“MAR外部性”。在实证文献中，使用了一些指标来落实与这种外部性有关的概念。而所有指标都反映了集聚经济的两个主要特征，即产业和地理位置。这些指标可分为两类：基于规模的指数（如自有产业就业、产业工厂的数量、相关行业就业）和基于份额的指数（如以就业、产出或研发（R&D）支出衡量的本地区产业份额；区位熵（LQ））。LQ是最常用的指数，约占42%。

在本文中，我们讨论了MAR外部性的概念，本地产业的规模，以及专业化和集中度的指标之间的关系。

二、本土化经济：相关概念和测算方法

1.专业化和集中度

集聚经济的两个特征是产业和地理位置。为了捕捉两者之间的相互作用，学者们通常采用“集中度”和“专业化”的概念。空间集中度与跨区域产业的位置有关，相反，专业化是指一个地区的产业分布，它与当地经济结构中的产业多样化程度成反比。因此，本地化经济规模较大的行业的企业和工人倾向于尽可能多地集中在同一地区，因为该地区的产业规模越大，本地化的外部性就越大。这意味着其与空间集中的概念有理论联系，但与区域的专业化没有联系。因此，集中度似乎是一种能够更好地反映地方外部性与集中在某一地点的工业活动规模之间关系的尺度。根据这一推理，大多数调查行业本地化外部性程度的研究人员都采用了集中度的综合指标，所有这些指标都着眼于某一特定行业的空间分布，“以就业、产出或企业数量”来衡量。

2.捕获本地化外部性的多元公式

许多研究通过估计集聚对当地经济某些方面的影响来考察本土化外部性。捕捉动态集聚外部性的公式如下：

公式（1）是捕捉动态集聚外部性的通用公式，公式（2）包含整个地方经济的规模，以就业或工厂数量来衡量，公式（3）包括本地经济的规模，即产业在当地经济中所占的份额。

一个有趣的问题是，为什么这些作者使用一个专门化指数来反映本地化经济的程度，同时还包括一种衡量当地产业规模的措施作为额外的控制措施。我们认为，这一选择主要是因为当地产业规模的衡量标准包括在其公式中，以便考虑到“平均回归效应”，这迫使他们寻找一个不同的变量来捕捉MAR外部性。事实上，鉴于他们对本地产业就业演变的兴趣，这些作者所面对的问题是本地产业规模在公式中的双重潜在用途：一项是捕捉动态本地化经济，另一项则是处理一种趋同效应。

3.绝对和相对指标

专业化（集中度）指标可以是“绝对的”，也可以是“相对的”，这取决于产业的局部分布是否分别是有标杆的还是没有标杆的。例如，在相对专业化情况下，可将所研究地区的产业分布与全国或一个参考区域的平均产业分布进行比较，如克鲁格曼专业化指数。相反，绝对专业化是建立在没有参照基准进行评估的基础上的：例如，一个行业在一个地区的份额是一个绝对专业化的指数。显然，相对专业化的指标不应与基于份额的指数相混淆，虽然有必要制定基于份额的测算方法，以说明一个地区的产业专业化，但基于份额的专业化指数仍可根据基准的存在或缺乏而按“绝对”和“相对”加以区分。

LQ是一种著名的相对专业化指数，在关于集聚经济的文献中得到了广泛的应用。LQ可以理解为一个相对专业化的指标，因为它衡量了地方一级的产业专业化程度和整个国民经济的产业专业化程度：

三、区位熵与本地化经济

Glaeser等（1992）使用如下公式调估计了动态的本地化外部性：

他们首先表达了这样一种观点，即产业就业的LQ可以捕捉到潜在的MAR外部性。坚持认为，MAR外部性与“一个城市的产业集中”有关，这可以被LQ捕获。

1.证明区位熵：一种理论方法

如果在将LQ解释为产业专业化指标时，仅从理论观点不能证明LQ是合理的，那么问题是，在实证中是否存在任何理论来证明LQ的使用是合理的，例如:

解决这个问题的第一个方法是注意到LQ作为相对专业化指标的解释与LQ最初是由Florence(1939)作为相对集中度度量引入的这一事实是不一致的。通过(5)上的一些简单代数，我们可以推导出Florence提出的r区域s扇区LQ的定义:

值得注意的是，LQ既可以解释为相对集中的指数，也可以解释为相对专业化的指数，因为：（1）整个经济被选择为基准点；（2）标杆法求解为比率的比例。如果基础基准或基准方法不同，这种等价性就不会成立。

缺乏本地化经济和/或自然优势意味着LQ的期望值等于1;相反，大于1的值则说明出现了产业集群和本地化经济。从本质上讲，采用LQ作为本地化经济指标的理由如下：当企业为了利用静态马歇尔经济而搬迁时，产业-区域集群就会出现，而区域-产业层次上的集中现象则被一个相对较大的LQ所捕捉。

2.证明区位熵：实证方法

如上所述，一些研究通过模糊引用Glaeseretal.(1992)，将LQ作为本地化经济的指标。在实践中，有几位作者机械地使用(logof)LQ来代替nrst0或srst0来估计如式(2)和(3)所示的本地化经济。在这种情况下，估计函数的形式如下:

实际上，LQ在多重回归中可以替代nrst0或srst0，这取决于它是否允许区分本地化经济和城市化经济。如前所述，为了识别和区分集聚外部性对地方经济的影响的两个渠道，必须在规范中包含一个衡量整个地方经济规模的指标，以捕捉动态城市化外部性。

因此，可以将LQ包含在上述公式中，并不是因为从理论角度看，它比经济活动水平更能反映本地化外部性。事实上，专业化指标与本土化经济没有直接关系，因为本土产业规模与专业化之间没有单调的关系。

相反，LQ的使用是合理的，因为同时包含LQ和一个表示地方经济总量(nrt0)的术语，可以区分本地化和城市化经济的影响。

四、实证结果与相关性

为了表明在实证中使用专业化指数和LQ外部性来估计动态本地化经济是正确的，本文假设行业s中选定的企业选择位于区域r的概率为:

运用以下公式进行估计：

五、结果

估计公式（a）时，当公式与数据生成过程匹配时，不存在偏差。

只有当企业的空间分布不受静态城市化经济或区域自然优势的影响时，在公式(b)中采用专业化指数不会导致估计参数的偏差。当这两种力量中的任何一种存在时，未能控制本地活动的总体大小会产生极大的偏差。

自然优势、静态城市化外部性和动态城市化外部性之间的隐性经验关系及其对动态外部性估计系数的影响远远不明显。模拟结果表明，公式(b)中本地化经济估计值向上偏差的来源是自然优势和静态城市化经济驱动企业的空间分布，从而在与之间建立正相关关系。当存在动态城市化经济时，的估计值必然向上偏。

当公式中包含对动态城市化经济的控制(c)。的估计量中不产生偏差。值得注意的是，当，是动态城市化经济强度的无偏估计。

公式（d）导致包含坏控制信息的的有偏估计量：在所有情况下，公式(d)的。

对于用LQ代理动态本地化经济的公式，可以在8个公式中得出相同的结论。引入LQ(e)，只有当企业的分布既不依赖自然优势，也不依赖静态城市化经济时，才能得到的无偏估计。在没有静态城市化经济运行的情况下，结果表明，在动态外部性取决于经济活动规模的时，区域自然优势的存在也会导致假设四和公式（e）中的偏差，除非静态本地化外部性强到足以克服驱动企业选址的各种力量中的自然优势。相反，当控制本地经济的规模(f)时，在任何情况下都不会产生偏差。最后，在公式(g)中，的估计量总是存在严重的偏差。（宋帅邦，周玉龙）