文献来源：Dongwoo Kang, Sandy Dall’erba,An Examination of the Role of Local and Distant Knowledge Spillovers on the US Regional Knowledge Creation, International Regional Science Review, 2015,DOI: 10.1177/0160017615572888

摘要：本文在知识生产函数的框架下分析了美国3109个县的学术和私人研发支出对创新产出的影响，区分了局部知识溢出和远程知识溢出的作用。我们控制了大都市县与非大都市县之间以及州与州之间的空间异质性。实证结果显示，私人研发产生的溢出效应对大都市的贡献大于非大都市地区。另一方面，学术研发导致的溢出效应在空间上呈现同质回报。我们的研究结果表明，未来的创新政策需要更充分地认识远程知识溢出的作用，尤其是学术研发产生的知识外溢，同时更好地认识到知识创造来源的地区异质性。

1.引言

传统上，知识溢出被认为是局部性的，如MAR外部性和Jacobs外部性情况下，企业之间的地理邻近性是知识溢出的本质。然而，如果公司仅仅吸收本地知识，那么本地知识就会贬值至最终无用。因此，企业会不断地在本地知识池之外寻找外部知识来源。因此，知识溢出不仅限于地理上相近的集群，还包括遥远的参与者。

同样，实证证据表明，知识溢出可能会远远超出所研究地区的边界。一些研究已经使用空间计量方法来测量区域间的知识溢出，这些研究假设所有溢出都是通过使用表征地理临近性的空间权重矩阵来度量的。但考虑到知识流动不受物理距离的限制，这个假设有点不切实际。此外，传统的基于距离的权重矩阵没有考虑流动的方向。本文在区域知识生产函数中分别使用专利的创造-引用矩阵和专利合作矩阵测量了远程知识溢出。同时我们使用县级数据来描述这些流动的更多细节，更新了分析的时期。在模型中同时涉及私人和学术知识溢出。与以前的文章相比，本文的方法可以给政策设计者提供了设立更精细的创新政策的依据。

2.模型构建

（1）数据来源和模型设定

我们的出发点Griliches(1979)定义的知识生产函数，为Cobb-Douglas函数形式。我们的样本由2000年美国人口普查中的3109个大陆县组成。由于阿拉斯加、夏威夷和其他岛屿地处偏远，我们把它们排除在外。我们使用2003至2005年的平均实用型专利申请数代表创新产出（Patent）。专利申请数据来自USPTO(2010)。使用发明人的地址进行专利的地域匹配;由于一项专利通常归功于几个发明人，我们参照Jaffe、Trajtenberg和Henderson(1993)提出的分步计数法来按地域分配专利。例如，对于有N个发明人的一项专利，分配给每个发明人的专利比例为1/N。

第i个县的知识产出水平建模如下：

其中：

传统的文献中，现有的知识存量水平近似为研发支出的滞后多项式。研发支出产生创新需要时间，而且会随着时间的推移而贬值，知识的存量通常是根据过去的研发支出，使用永续盘存法和预先确定的年度折旧率来计算的。本文采用15%的折旧率，其中的一个含义是，研发支出在8年后只有不到其原始价值的1%。研发投资与新知识产出之间存在时间差的另一个原因是缓解了内生性。因此，我们用2000年的投入，用1995 - 2002年的研发支出来估计模型。

Private的支出数据来自于标准普尔COMPUSTAT数据库，该数据库为14,650多家活跃的美国和加拿大公司提供年度和月度数据(Standard and Poor’ s, 2011)。我们从COMPUSTAT中提取公司每个财年的研发支出，并将每个公司的地点分配到县，这样私人研发支出就可以跨县分配。

我们从国家科学基金会关于高校科研经费的调查中收集了学术科研经费(Univ)。这些数据包括每所院校在财政年度超过15万美元的学术研发支出。我们根据这些学术机构的地址在各县之间分配学术研发经费。

除了知识存量之外，我们还列举了几个具有区域特质性的条件。不可否认，人力资本可作为知识生产函数的投入，因此，我们通过使用2000年美国人口普查(US census)中25岁以上人口中专业学位人员所占比例来控制人力资本水平。(Graduate)。

为了控制一个县的多样性和专业化的相对水平，我们使用了每个县就业部门的相对多样性(Diversity)的指数变量。Sij表示j产业在i县就业中的比重，Sj表示j产业在全国就业中的比重。该变量根据2000年美国人口普查的13个行业就业分类计算。

小公司在创新方面可能比大公司更有效率。为了揭示企业规模对创新的实际影响，我们测量了至少有500名员工(Large)的企业所占的份额。相关数据来源于2000年的县域商业模式。同时，我们通过员工数量(Size)来控制美国各县经济规模的差异。

在知识溢出方面，区分考虑了内部溢出、局部溢出和远程溢出。其中，局部溢出的距离基于美国的通勤模式选择了50和75英里，并且使用指数衰减来反映距离增大带来的影响衰减，即当研究人员之间的距离增加时，交互作用的强度减弱。邻近地区的知识存量(8年的研发支出折旧总和)与空间权重矩阵W的积适合作为知识溢出的指标。远程溢出使用标准化了的专利创造-引用矩阵M与地区知识存量的积。此外，加入地区控制变量（State）控制区域间异质性。

此外，我们还评估了大都市县与非大都市县之间的差异，使用与上述知识输入变量交互的大都市县(MSA)虚拟变量进行控制。

（2）计量方法

首先使用OLS估计，模型1和模型2没有考虑空间异质性，模型3和模型4包含空间异质性。所有模型均表现出显著的异方差性(BP test)。此外，Moran’s I统计量表明OLS残差中存在显著的空间自相关。因此，我们将非参数空间异方差和自相关(SHAC)估计量应用于OLS估计量的方差协方差(VC)矩阵的计算，从而在误差项中同时控制异方差和空间自相关。

估计另外两个模型测试结果的稳健性。第一个是空间杜宾模型(SDEM)，第二个是Tobit空间误差模型(Tobit SEM)。其结果在质量上与OLS相似。在模型拟合方面，OLS优于Tobit SEM。因此，SDEM和Tobit SEM的估计并没有挑战基于OLS和SHAC估计的结果。

3.结论

我们的估计结果表明，所有类型的溢出(区域内溢出、局部溢出和远程溢出)在知识生产中都扮演着重要的角色，尽管它们的相对影响取决于它们的类型、来源和位置。区域内溢出和远程区域间溢出的收益大于基于局部溢出。这意味着，以往强调后一种知识溢出的贡献未能充分发挥其在创新中的作用。我们发现，私人投资在研发领域的局部溢出效应比大学研发带来的回报更高。此外，大都市县私人部门产生的局部性溢出回报高于非大都市县。学术研发带来的知识外溢在大都市县和非大都市县之间具有显著的空间同质性回报，而私人研发带来的知识外溢仅对大都市地区的创新有贡献。一般来说，大都市县能够从其他地方进行的研究中获得比非大都市县更多的利益。

我们的研究结果有两个政策含义。首先，未来的创新政策应该更加充分地认识到创新过程中存在的空间异质性，此类政策有区域化的必要性，如果决策者忽视大都市和非大都市区域之间的显著异质性，那么在研发领域的私人投资的总体回报将被高估，尤其是在非大都市县，这可以鼓励决策者系统地在私人部门而不是学术界分配资源。私人知识的远程知识溢出的作用显著(仅在大都市县)。一些大都市地区已经成为全球知识的中心。因此，缺乏对知识外溢的考虑可能会过度强调本地化研发的重要性，导致创新政策不够理想。

第二，证实了大学作为区域和国家创新引擎的作用。虽然学术界的研发回报没有私人部门高，尤其是在大都市县中，但具有显著的正向远程溢出效应，且在各县之间的创新过程中仍具有一定的影响力。相比之下，私人的研发支出在非大都市中不会导致任何远程溢出。因此，创新政策措施在评价创新主体的相对绩效和提供赠款、税收减免等财政支持时，需要考虑更大的学术知识溢出地理范围。（冯粲，周玉龙）