文献来源：Elias Oikarinen, Steven C. Bourassa, Martin Hoesli, Janne Engblom,U.S. metropolitan house price dy namics [J]. Journal of Urban Economics, 2018, 105: 54-69.
摘要：根据美国70个大都市数据，本文探索了房价动态的空间异质性。本文使用了允许空间异质性、横截面以来以及非平稳数据的空间计量先进方法，检验了住宅供给弹性、价格收入弹性以及泡沫的大小和存续期的空间差距和关系。结果表明，房价相对于个人总收入长期弹性平均为0.81，但会随都市区域而发生改变。长期收入弹性一般在供给弹性不足的都市更大，泡沫的大小和存续期和供给弹性的关系则相反。短期增长趋势和调整速度也表现显著的空间异质性。
一、引言
城市经济学理论和实证研究都表明了房价动态空间异质性的存在，依旧假设同质性，会带来预测的误差、政策工具使用的次优等问题。目前，一些学者已在房价动态异质性问题做出了一些贡献，但相关的研究仍然较少。本文致力于分析动态的空间差异，通过美国70个大都市1980Q1-2015Q2的季度数据，探究了长期收入弹性和短期动态的城市级差距。本文的分析是对传统空间同质性假设的检验。
二、理论框架
本文实证研究的基础模型采用了传统的住宅市场存量-流量模型，具体形式如下：
其中，dit、sit分别表示城市i第t期的住宅需求和供给；y为总收入，表示城市购买力；r为利率，表示资本的机会成本；p为房价，c为住宅修建成本；除利率外，数据均采用log形式。参数γ1表示相对于总收入的需求弹性；γ2表示利率对需求的影响；γ3、φ1表示需求和供给的价格弹性；φ2表示相对于修建成本的长期供给弹性。
实际生活中，由于信息不对称以及市场摩擦，价格总是偏离均衡。结合空间异质性的存在，定义价均衡价格方程和价格调整方程如下：
三、实证分析
第一阶段，首先使用CIPS面板单位根检验了数据的平稳性问题。结果表明价格、总收入、修建成本显著为非平稳，其差分形式（即增长率）是平稳的。这表明第二阶段有必要进行协整检验，并采取适用非平稳数据的估计方法。
第二阶段，估计了长期房价方程。本文首次尝试运用FMOLS-AMG方法分析房价动态（完全修正的增广组均值OLS估计），该方法相对于传统的组均值估计方法有很多优势，除此外，还使用了MG（组均值估计）、FMOLS-MG（完全修正的组均值估计）、CCEMG（共同相关效应组均值估计）、DCCEMG（动态CCEMG）作为对照。结果表明，收入价格弹性表现出空间异质性，底特律最高，沃斯堡最低，海岸、湖滨城市一般弹性较高，组均值系数估计（β1）显著为0.81。由于受到管制等因素的影响，收入弹性与供给弹性呈反向关系，即供给弹性越小，收入弹性越大。
第三阶段，估计价格调整方程，聚焦短期房价动态。本文使用了DCCEMG估计了增长趋势以及向长期均调整的速度，使用OLS、RE、MG、CCEMG作为对照。结果发现，短期增长趋势系数（λ1）显著为0.17,价格调整速度（λ5）显著为4.6%。
最后，进行了围绕长期基本价格的房价波动研究。本文将70市分为11个区域，结果表明房价围绕长期均衡波动，同区域内房价变化趋势基本一致。这些偏离均衡的波动也可以研究房地产泡沫问题，长期泡沫存在于供给缺乏弹性的城市。
四、结论
传统面板模型存在很多问题，尤其是在空间领域。考虑异质性的模型能产生更准确的估计结果，对于房价均衡水平、泡沫的测算、房地产政策、都市增长期望以及当地房地产都有很好的经济指导含义。此外，本文的研究还考虑了横截面依赖性，不考虑这些因素会使得增长势头的估计结果过高，价格调整速度估计过低甚至相反的参数估计符号。虽然本文分析了房价动态和供给弹性的关系，但未来应该进一步研究需求弹性和房价动态的关系。（张伟静，周玉龙）
