文献来源：Oikarinen E, Bourassa S C, Hoesli M, et al. U.S. Metropolitan House Price Dynamics[J]. Journal of Urban Economics, 2018.
摘要：本研究利用美国70个大都市区（MSA）的数据，探讨了房价动态的空间异质性。我们使用了面板计量经济学的最新进展，即其允许空间异质性，横截面依赖性和使用非平稳但协整的数据。我们测试空间差异并分析住房供给的价格弹性与价格的收入弹性之间的关系，以及泡沫大小和持续时间。房价相对于个人总收入的长期弹性平均为0.81，但在大都市之间差异很大。在供给缺乏弹性的大城市区，长期收入弹性通常更大，而且我们的研究表明泡沫大小和持续时间与供给弹性成反比。同时短线势头和反转的动态呈现大幅的空间异质性。此外，房价的短期走势和反转的动态也呈现出大幅的空间异质性。
1.引言
众所周知，面板估计的各种检验，例如单位根和协整检验，比时间序列或单个方程的相应检验更有效，并且面板估计能得到更有效的系数。因此，许多研究使用面板数据来调查住房市场。住房市场动态的这些面板析中的两个常见问题是隐含的空间同质性假设以及由数据中的横截面（即空间）依赖性引起的潜在偏差。
空间同质性的假设可能是不现实的，因为城市经济理论和经验证据表明住房市场本质上是本地的，住房市场动态可能存在相当大的空间差异。特别是，住房供给弹性——动态的一个关键决定因素——主要取决于各城市之间差异很大的地方因素（Saiz，2010，Paciorek，2013）。此外，理论模型和经验证据表明房价持续增长（“趋势”）和房价调整到长期基本水平的速度的空间异质性（Lamont和Stein，1999，Capozza等，2004年，Glaeser等，2008）。
各地区房价动态具有显着差异带来以下几个启示：（1）如果采取空间同质假设，那么对影响住房需求的全国性政策的影响的预测可能具有误导性。（2）如果基于不同住房市场估计平均动态，地方政策工具也可能不是最理想的。（3）评估大都市住房市场的风险，应考虑空间的动态变化。（4）房价预测也应基于当地动态。这与住房在空间均衡模型中的重要作用有关（Glaeser等，2008，Glaeser和Gottlieb，2009）。
一些研究已经允许房价动态的空间异质性。Abraham和Hendershott，1996，Lamont和Stein，1999，Capozza等，2004，以及Harter-Dreiman（2004）都提供了开创性的工作，至少允许某种程度的异质性。Abraham和Hendershott（1996）估计了美国沿海和内陆城市房价动态的独立模型。Harter-Dreiman（2004）估计了供应受限和不受约束的城市以及大小城市的独立模型。Lamont和Stein（1999）允许收入变化系数的变化，而不是美国城市的房价增长方程中其他斜率系数。Capozza等人（2004年）允许美国大都市区之间向基准价格调整的趋势效应和调整速度不同，但不允许长期弹性的异质性。
Anundsen和Heebøll，2014，Oikarinen和Engblom，2016，以及Lai和Van Order（2017）代表了最近使用面板模型的研究，这些面板模型允许斜率系数的异质性。Anundsen和Heebøll（2014）使用几种方法探索了美国最大的100个大都市统计区（MSA）的差异，包括Pesaran和Smith（1995）和Pesaran等（1999）的平均组和汇总平均组估计。Oikarinen和Engblom（2016）研究了芬兰各城市价格动态的差异。他们分别估计每个城市的长期动态，而不是依赖面板估算方法，但使用固定的交互效应来允许跨城市的不同短期参数估计。Lai和Van Order（2017）基于戈登股息折扣模型的长期价格模型，使用与Anundsen和Heebøll（2014）相同的均值组和汇总均值组估计来研究美国 45个大都市区的短期趋势变化和逆转动态。
Holly等人（2010）的研究是迄今为止唯一一个考虑到横截面依赖性的研究，他们证明这可能是房价动态面板分析中的一个重要问题。他们使用Pesaran（2006）的共同相关效应均值群（CCEMG）估计，允许斜率系数的空间异质性，并渐近地消除大面板中的横截面依赖性。虽然他们允许美国各州长期房价收入弹性和短期动态的异质性，但其专注于估计系数的平均值而不是探索空间变化的程度及其原因。
本研究的目的是利用面板计量经济学的最新进展，增加关于房价动态空间异质性的稀缺文献。与Holly等人（2010）相反，我们专注于分析动态中的空间变化。我们使用1980年1月至2015年第二季度期间美国70个最大的MSA或MSA部门（MSAD）的季度数据，调查房价长期收入弹性和短期动态的城市级差异程度。该分析是对空间同质性假设的传统面板模型的有效性的测试。
另外我们应用了以下几个估计，以控制数据的横截面依赖性：Eberhardt和Teal（2010）的增强平均组（AMG）估计，CCEMG，以及Chudik和Pesaran（2015）的动态CCEMG（DCCEMG）。
2.模型构建
（1）理论框架
我们的实证分析的理论基础在于传统的住宅市场存量 - 流量模型。使用存量 - 流量模型住房需求和供给决定典型的假设，有：
（1）
（2）
（1）中，
为城市i在期间t的住房服务需求的对数，
为表示城市购买力的实际总收入的对数，
为实际抵押贷款利率的对数，
为房价水平的对数。参数γ1表示住房需求对总收入的弹性，γ2表示抵押贷款利率对住房需求的影响，γ3表示住房需求的价格弹性。（2）中
为住房供给的对数，是对数住房价格和对数建造成本的函数。
和
分别表示住房供给的长期价格弹性和长期建造成本弹性。
由长期市场出清条件
=
可得：
（3）
进而可得：
（4）
“长期”是指住房供应能够完全适应其决定因素变化的时间段。在无摩擦且信息有效的市场中，对新均衡的调整将是即时的——价格和供应将立即对冲击作出反应，使得（2）和（4）在每个时期都能保持。然而，在住房市场中，由于诸如施工滞后，高交易成本，不完善和昂贵的市场信息以及流动性限制等显着的摩擦，调整通常非常缓慢。因此，短期内价格可能显著偏离
。考虑到住房市场调整的这些短期特征，城市房价变动可以以纠错形式呈现，当期价格变动取决于滞后价格变化，市场基本面的滞后变化，以及房价水平与其长期均衡水平的前期偏差：
（5）
（4）中的斜率系数取决于住房供应的价格弹性，跨空间相似系数的假设似乎是不现实的。此外，需求弹性（γ1，γ2，γ3）可能因城市而异。此外，有充分理由认为动态效应（λ4）的强度和长期均衡调整的速度（λ5）在不同的住房市场中存在差异（Capozza等，2004，Glaeser等，2008）。
因此，我们假设城市的长期和短期房价动态存在显着差异，并通过将下标i添加到方程中所有参数来重写长期均衡房价水平和短期价格变化的等式，从而允许跨城市的斜率系数的异质性：
（6）
（7）
（2）数据
我们的实证分析基于70个最大（截至2015年）美国大陆MSA或MSAD的季度数据，其数据可用于1980Q1至2015Q2期间。我们使用联邦住房金融局（FHFA）的所有交易房价指数。
抵押贷款利率数据也来自FHFA。年度建筑成本数据来自RS Means数据库。总收入系列来自经济分析局。
3、结论
我们估计房价相对于个人总收入的平均长期弹性为0.81;但是，这在美国大都市区之间存在显著的差异。MSA级别的住房价格长期收入弹性与住房供应的价格弹性呈负显著相关。围绕长期基本价格水平的房价周期通常在同一地区的MSA之间高度同步，而在更远的城市之间这些周期的时间和幅度差异更大。这表明重要的区域特定需求冲击推动了同一地理区域内的MSA的房价周期。
短期动态和逆转动态也显示出显着的空间异质性，这种异质性可以显著影响房价周期的程度。该分析提供了支持Glaeser等人（2008）理论模型的经验证据：房屋价格泡沫在住房供应缺乏弹性的MSA中往往更大，更持久。实际上，21世纪00年代的显著高估主要发生在供应无弹性的MSA上并持续了更长时间。
该分析还测试了传统面板模型——在房地产市场动态分析中假设空间同质并忽略横截面依赖性——的有效性。鉴于各地的差异很大，使用允许异质动态的估算方法是有必要的。允许空间异质动态可能会产生以下更准确的估计：均衡房价水平，从而房价泡沫的测量；国家和地方政策对住房市场的影响结果；大都市增长前景预测；以及当地住房市场的风险。因此，结果具有重要的宏观经济意义：正如Piazzesi和Schneider（2016）指出的那样，关于宏观经济与住房之间关系的一个主要问题是，是应该在国家层面看待国家住房市场还是将其视为“小国家集合”，由MSA或其他区域单位确定。
我们的结果还表明，考虑横截面依赖性的能力可以显着影响系数估计。不考虑横截面依赖性的常规面板估计可能产生对房价动态效应的过大估计，对朝向长期均衡价格水平的调整速度过小，甚至不正确的参数符号。虽然我们提供了房屋价格动态与住房供应弹性之间关系的证据，但是房价动态变化背后需求弹性的作用将是值得未来详细研究的一个有趣话题。（姚彦青，周玉龙）
